Компьютерная арифметика целых чисел со знаком

Calaméo - Компьютерная арифметика

компьютерная арифметика целых чисел со знаком

Все предметы Информатика Компьютерная арфиметик Хранение в Алгоритм представления в компьютере беззнаковых целых чисел Целые числа хранятся в двух возможных видах: беззнаковом (для положительных целых чисел) и со знаком (для отрицательных чисел). . Компьютерная арифметика. Компьютеры имеют дело не с информацией, а с данными. Получив Для представления знаковых целых чисел используются три способа: 1) как представление некоторого числа без знака; 2) как представление некоторого. Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов ), причем числа А до 0, так как в n-разрядной компьютерной арифметике.

Основы Множество целых чисел бесконечно, но мы всегда можем подобрать такое число бит, чтобы представить любое целое число, возникающее при решении конкретной задачи. Множество действительных чисел не только бесконечно, но еще и непрерывно, поэтому, сколько бы мы не взяли бит, мы неизбежно столкнемся с числами, которые не имеют точного представления.

Вопрос 2 Арифметика целых чисел

Числа с плавающей запятой — один из возможных способов предсталения действительных чисел, который является компромиссом между точностью и диапазоном принимаемых значений.

Число с плавающей запятой состоит из набора отдельных разрядов, условно разделенных на знак, экспоненту порядок и мантиссу. Порядок и мантисса — целые числа, которые вместе со знаком дают представление числа с плавающей запятой в следующем виде: Математически это записывается так: Основание определяет систему счисления разрядов. Мантисса — это целое число фиксированной длины, которое представляет старшие разряды действительного числа.

Порядок — это степень базы двойки старшего разряда.

Самостоятельная работа: сложение и вычитание положительных и отрицательных целых чисел.

Сразу видно, что мантисса состоит из трех знаков, а порядок равен двум. Допустим мы хотим получить дробное число, используя те же 3 бита мантиссы. Два других разряда, расположенных правее после запятойобеспечивают вклад 2E-1 и 2E-2 20 и соответственно. Очевидно, что регулируя E одно и то же число можно представить по-разному.

компьютерная арифметика целых чисел со знаком

Это не удобно для оборудования, так как нужно учитывать множественность представлния при сравнении чисел и при выполнении над ними арифметических операций. Кроме того, это не экономично, поскольку число представлений — конечное, а повторения уменьшают множество чисел, которые вообще могут быть представлены. Поэтому уже в самых первых машинах начали использовать трюк, делая первый бит мантиссы всегда положительным.

компьютерная арифметика целых чисел со знаком

Такое предаставление назвали нормализованным. Поляков, Целые числа без знака: Поляков, Целые числа со знаком 12 Сколько места требуется для хранения знака? Старший знаковый бит числа определяет его знак. Если он равен 0, число положительное, если 1, то отрицательное. Поляков, Целые числа со знаком 13 Идея: Поляков, Как построить дополнительный код?

Поляков, Целые числа co знаком: Поляков, Компьютерная арифметика Тема 3. Операции с целыми числами 19 Компьютерная арифметика К. Поляков, Сложение и вычитание 19 Операции с положительными и отрицательными числами выполняются по одинаковым алгоритмам! Поляков, Переполнение 20 знаковый бит бит переноса Если бит переноса не совпадает со знаковым битом результата, произошло переполнение и результат неверный.

Поляков, Умножение Умножение выполняется в помощью сложения и сдвига. Следовательно, максимальное значение модуля числа А в га-разрядном представлении равно: Тогда минимальное отрицательное число равно: Определим диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате длинных целых чисел со знаком для хранения таких чисел отводится четыре ячейки памяти - 32 бита.

§ Представление чисел в компьютере. Целые числа и их компьютерный код

Максимальное положительное целое число с учетом выделения одного разряда на знак равно: Минимальное отрицательное целое число равно: Достоинствами представления чисел в формате с фиксированной запятой являются простота и наглядность представления чисел, а также простота алгоритмов реализации арифметических операций. Недостатком представления чисел в формате с фиксированной запятой является небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, физических, экономических и других задач, в которых используются как очень малые, так и очень большие числа.

Представление чисел в формате с плавающей запятой.